安阳市09-10九年级上学期数学期末统考试卷  

一、选择题（每题2分，共14分）

二、填空题（每题2分，共20分）

8、计算：  ＝                          .

9、计算：  ＝                          .(其中x＞0，y＞0)

10、一个长方形的长和宽分别是  cm和2cm，则这个长方形的面积是                    cm²。

11、方程x²－4x＋4＝5的根是                                                                  .

12、要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都要赛一场），计划安排15场比赛，应邀请                    支球队参加比赛。

13、一个正三角形绕着内心旋转一定角度后图形能和自身重合，这个角度的最小值是                   度。

14、如图，△ABC内接于⊙O，∠C＝45°，AB＝4cm，则⊙O的直径为                             cm。

15、一个零件的横截面是由扇形、正三角形、正方形组成，AB＝30mm，则这个零部件的横截面的周长是                                                    mm（结果保留π）。

16、已知⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，OP＝8cm，以P为圆心作一个圆与⊙O相切，这个圆的半径是                      cm。

17、同学们，你们都知道猜“石头、剪子、布”的游戏吧！如果你和某同学两人做这个游戏，随机出手一次，你获胜的概率是                          。

三、用心解一解（本大题共8个题目，满分66分）

18、（本题6分）计算：

19、（本题6分）用你熟悉的方法解方程：      x²－6x－15＝0

20、（本题9分）已知关于x 的一元二次方程x²－2x＋m＝0。

⑴  m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

⑵若x＝2是原方程的一个根，求此时它的另一个根。

21、（本题9分）如图，在Rt△ABC中，AB＝5，BC＝4，∠C＝90°，点B在平面直角坐标系中的坐标为（1，2）。

⑴画出△ABC关于x轴对称的△A^/B^/C^/的图像。

⑵画出△ABC关于原点对称的△A^//B^//C^//的图像，并写出A^//、B^//、C^//的坐标；

⑶指出△A/B/C/和△A^//B^//C^//的关系是否轴对称或中心对称，若是，指出其对称轴或对称中心。

22、（本题10分）将如图所示的牌面数字1、2、3、4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上。

⑴从中随机抽出一张牌，牌面数字是奇数的概率是                      ；

⑵从中随机抽出两张牌，两张牌牌面数字的和是6的概率是                      ；

⑶先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是3的倍的概率。  

23、（本题8分）在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别是A(3，6)、B(1，4)、C(1，0)。

⑴△ABC外接圆的圆心坐标是                               ；

⑵求以BC为轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积（即求所有表面的面积之和，结果保留根号和π）

24、（本题8分）某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？

25、（本题10分）如图，已知⊙O的直径AB的长是4cm，点C在⊙O上，过点C的直径与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB。
⑴求证：PC是⊙O的切线；
⑵求弦BC的长。  

其中恰好是3的倍数的有12，21，24，33，42五种结果。

所以，P_(3的倍数)＝  

23、解：⑴  (5，2)
⑵旋转后得到的几何体是一个以2为底面半径、6为高的大圆锥，再挖掉一个以2为底面圆的半径、2为高的小圆锥。
它们的母线之长分别为AC＝  ；AB＝  
所求全面积为：  π·2· ＋  π·2·2＝4π＋  4π

24、解：设应将每千克小型西瓜的售价降低x元，根据题意得

解之得：x₁＝0.2，x₂＝0.3
答：将每千克小型西瓜的售价降低0.2或0.3元。

25、解：⑴  ∵ OA＝OC
                                     ∴ ∠A＝∠ACO  
                              又∵ ∠COB＝∠A＋∠ACO，
                                     ∴ ∠COB＝2∠A  
                              又∵ ∠COB＝2∠PCB  
                                      ∴ ∠A＝∠ACO＝∠PCB
                                     ∵ AB是⊙O的直径
                                     ∴ ∠ACO＋∠OCB＝90°
                                   ∴ ∠PCB＋∠OCB＝90°
                                   ∴ 即OC⊥CP
                                       而OC是⊙O的半径，
                                   ∴ PC是⊙O的切线。  
                        ⑵    ∵ AC＝PC
                                   ∴ ∠A＝∠P
                                   ∵ ∠A＝∠ACO＝∠PCB
                                   ∴ ∠A＝∠ACO＝∠PCB＝∠P
                             又∵ ∠COB＝∠A＋∠ACO，∠CBO＝∠P＋∠PCB
                                     ∴ ∠COB＝∠CBO
                                     ∴ BC＝OC
                                     ∴ BC＝×4＝2(cm)