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一、耐心填一填，一锤定音（每空2分，共28分）

1、（★★）在实数，2.123122312223……(1和3中间依次增加一个2)，－3，0，，3.145，π，， 中，无理数有             个。

2、－8的立方根是               ，    的平方根是               。

3、－的平方根是             ， │－1│＋│－│＝                             。

4、计算：⑴ (－5a²b)·(－3a)＝                     ，     ⑵ (2x)³ · (－5xy²)＝                   。

5、计算：⑴ (x－6) (x＋3)＝                 ，     ⑵ (ab ²－2ab)·ab＝                             。

6、(★) 在△ABC中，∠A＝30°，AB＝6cm，BC＝6.5cm，符合此条件的三角形共有                 个。

7、如图，直线MN是线段AB的对称轴，点C在MN外，CA与MN相交于点D，如果CA＋CB＝28cm，△BCD的周长等于　　　　     。

8、已知点P₁ (a－1，5) 和P₂ (2，b－1)，关于x轴对称，则(a＋b)²⁰¹¹＝                                。

9、已知│x－4│＋＝0  以x，y为两边长的等腰三角形的周长为                                    。

10、（★）计算：(5x＋3y)²－(5x＋y) (5x－y)＝                                             。

二、精心选一选，慧眼识金！（每小题2分，共16分）

11、下列图形中，【           】是轴对称图形。

A、梯形；             B、直角三角形；             C、平行四边形；             D、角。

12、在△ABC和△DEF中，已知∠A＝∠D，∠B＝∠E，添加下面哪个条件，

仍然不能证明△ABC≌△DEF的是【           】

（A）、AB＝DE；   （B）、BC＝EF；     （C）、AC＝DF ；   （D）、AB＝DF。

13、下列说法正确的是【           】

A、a的平方根是；                        B、(－a)²的平方根是－a             C、一个数总有两个平方根；          D、－a是a²的一个平方根。

14、设x、y为实数，且y＝＋－2，则│x－y│的值是【           】

A、1；                         B、5；                     C、2；                       D、0。

15、下列算式正确的是【           】

A、m－n＝m－n ；                B、5＋3＝8；      

C、 ＝±5；                                             D、 。

16、不能判断两个等边三角形全等的是【           】

A、一条边对应相等；             B、一个内角对应相等；    C、一边上的高对应相等；                 D、有一内角的角平分线对应相等。

17、如果一个直角三角形的一个锐角是30°，且斜边与最短直角边之和为12cm，那么斜边长是【           】

A、4cm；                   B、6cm；               C、8cm；                   D、10cm。

18、（★★）如上页图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于P，如果AP＝2 cm，则AC的长为【           】

A、2cm；                   B、4cm；               C、6cm；                   D、8cm。

三、解答下列各题（每小题5分，共35分）

19、计算：            20、计算：

21、求下列各式中x的值。

  ⑴ 2x²－32＝0                                                           ⑵ 2 (x－2)³＝250

22、（★）已知x、y为实数， 。求3x＋4y的值。

23、如下图，在△ABC中，AB＝BD＝AC，AD＝CD，求∠ADB的度数。

24、（★★）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC，垂足为E，且AB＝18cm，BC＝12cm，S_△ABC＝90cm²，求DE的长。

四、证明题 (每小题7分，共21分)

25、如图，AD∥BC，AD＝BC，AE＝CF。求证：DE∥BF。

26、如图，在等边△ABC的边上取一点D，以CD为边向外作等边△CDE，

求证： BE＝AD。

27、（★★）如图，△ABC是等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，使AE＝BD，

连接CE、DE，求证：CE＝DE     （提示：延长BD到F，使DF＝BC，连接EF）