相交线与对顶角能力探究典型题例分析

1、平面内三条直线相互间的交点有【                         】

(A)3个；(B)1个或3个；(C)1个、2个或3个；     (D)0个、1个、2个或3个。

答案部分

1、解：如下图，可知，应选（D）

2、解：如下图，可知最少有1个交点；

                     最多有：1＋2＋3＋4＋5＝15（个）交点。

3、解：如下图

⑴当n＝2时，共有1×4＝4（个）角，共有4÷2＝2（对）对项角；

⑵当n＝3时，共有2×6＝12（个）角，共有12÷2＝6（对）对项角；

⑶当n＝4时，共有3×8＝24（个）角，共有24÷2＝12（对）对项角；

······

(n)有n条直线时，共有(n－1)×2n（个）角，

       共有(n－1)×2n÷2＝ n(n－1) （对）对项角。