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一、填空：

1、如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公因数是(           )，最小公倍数是(           )。

2、最小质数与最小合数的最大公因数是(         )，最小公倍数是(       )。

3、能被5、7、16整除的最小自然数是(         )。

4、求下列各组数的最大公因数和最小公倍数。

(1)(7、8)＝(     )，[7，8 ] ＝(     )

(2)(25，15)＝(         )，[25、15 ]＝(       )

(3)(140，35)＝(     )，[140，35 ]＝(       )

(4)(24，36)＝(           )，[24、36 ]＝(       )

(5)(3，4，5)＝(     )，[3，4，5 ]＝(       )

(6)(4，8，16)＝(       )，[4，8，16 ]＝(       )

5、5和12的最小公倍数减去(       )就等于它们的最大公因数。91和13的最小公倍数是它们最大公因数的(         )倍。

6、已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是(   )和(　)。

7、甲数＝2×3×5×7，乙数＝2×3×11，甲乙两数的最大公因数是(     )，最小公倍数是(     )。

8、3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是(     )、(     )和(     )。

9、被2、3、5除，结果都余1的最小整数是(     )，最小三位整数是(　 )。

10、一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有(     )个。

11、三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是(     )。

12、三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是(     )、(     )和(    )。

13、自然数m和n，n＝ m+1，m和n的最大公因数是(   )，最小公倍数是(     )。

14、把自然数a与b分解质因数，得到a＝2×5×7×m，b＝3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2730，那么m＝(   )。

15、(273，231，117)：(     )，[273，231，117]：(         )

16、三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是(       )、(         )和(         )。

17、已知(A，40)＝8，[A，40]＝80，那么A＝(           )。

18、找一个与众不同的数(三个方法)并说明理由) ：1、2、3、5、7、9、15

1：选                   ，因为

2：选                   ，因为

3：选                   ，因为

19、按要求写互质数

两个都是质数(       )和(       )；两个都是合数(       )和(         )；一个质数和一个奇数(       )和(         )；一个偶数5和一个合数(       )和(     )；一个质数和一个合数(     )和(     )；一个偶数和一个合数(       )和(     )。

20、两个数的最大公因数是5,最小公倍数是30,这两个数可能是( )和( ),或( )和( )

21、两个自然数的最大公因数是12，最小公倍数是72，这两个自然数分别是(　)

二、解决问题

1、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55……，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？

2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？

3、一种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少需多少块砖？

4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？

5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组，多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？

6、有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360。他们中年龄最大是多少岁？

7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几辆汽车？其中有几辆中巴车？

8、 一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？

三、选择题

1．96是16和12的(         　)①公倍数　②最小公倍数　③公因数

2．几个质数的连乘积是(　       )①合数　②质数　③最大公因数　④最小公倍数

3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是(         　)①15　②甲　③乙　④甲×乙

4．12是24和36的(　         )①因数　②质因数　③最大公因数

5．一个数的最大因数(         　)它的最小倍数．①＞　②＜　③＝

6．(         )＝2×2×5， (       )＝2×3×5，那么(       )和(       ) 的最小公倍数是(         　)

7、已知a能整除19，那么a(         　)①是38         　②必定是19　③是整数　④是1或者19

8、一棵桔子上结了不少桔子，表示桔子个数的数是(　       )

　　①小数　②分数　③自然数

9、下列除不尽的算式是(　         )

　　①16÷8＝2　②5÷2＝2.5　③12÷18＝0.6

10、一个质数的因数有(　　　　　　 )个。①　1　②　 2　③　 3

11、24是4和6的(　　　　　　　 )。① 公因数　②公倍数　③最小公倍数

12、在100以内，能同时被3和5整除的最大奇数是(　　　　　　)。

①　95　　②　 90　 ③ 75

13、从323中至少减去(　　　　　 )才能被3整除。①减去3 ②减去2　③减去1

14、20的质因数有(　　　　)个。① 1　　　②　2　　③3

15、下面的式子，(　　　　　　 )是分解质因数。

①54＝2×3×9　　②42＝2×3×7　　　 ③15＝3×5×1