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相交线与对顶角能力探究典型题例分析
1、平面内三条直线相互间的交点有【 】
(A)3个;(B)1个或3个;(C)1个、2个或3个; (D)0个、1个、2个或3个。
2、平面内两两相交的6条直线,其交点的个数最少为 个,
最多有 个,n条直线两两相交交点最多有 个。
3、两条直线相交于一点,有 对对顶角;三条直线相交于一点,有 对对顶角;n条直线相交于一点,共可组成 对对顶角。
4、
答案部分
1、解:如下图,可知,应选(D)
2、解:如下图,可知最少有1个交点;
最多有:1+2+3+4+5=15(个)交点。
3、解:如下图
⑴当n=2时,共有1×4=4(个)角,共有4÷2=2(对)对项角;
⑵当n=3时,共有2×6=12(个)角,共有12÷2=6(对)对项角;
⑶当n=4时,共有3×8=24(个)角,共有24÷2=12(对)对项角;
······
(n)有n条直线时,共有(n-1)×2n(个)角,
共有(n-1)×2n÷2= n(n-1) (对)对项角。
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