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分式方程的应用综合复习1 |
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分式方程的应用综合复习2 |
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一、填空：
1、有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需
要 天完成。甲一天完成总工程的 ，乙一天完成总工程的 。甲、乙合做一天完成总工程的 。若合做2天完成总工程的
，则可列方程： ＝。
2、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 。
3、若对于实数a，b定义一种运算：a☆b＝ ，则当2☆x＝－1时，x＝ 。
4、甲、乙两人承包一项工程，合做10天完成，若他们单独做，甲比乙少用8天，设甲单独做需要x天完成，则所列方程是 。
5、已知 ＝3，那么 的值是 4 。
6、当x＝ －1 时，分式与的值相等。
7、当a＝ 时，关于x的方程 的解为0。
8、某打字员经过培训后，打字效率相当于原来的3倍，现在打900个所用的时间比原来少用30分，设现在这个打字员每分打个字，则依题意可列方程是 。
9、数学的美无处不在，数学家研究发现，弹拨琴弦发出的声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐。例如，三根弦的长度之比是15：12：10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do，mi，so。研究15，12，10这三个数的倒数发现： 。我们称15，12，10这三个数为一组调和数。现有一组调和数：x(x＞5)，5，3。则x的值为 。
10、王明和李刚各自加工15个零件，王明每小时比李刚多加工1个，结果比李刚少用半小时完成任务，问：两人每小时各加工多少个零件？如果设李刚每小时加工x个，则列方程为： （注：此方程去分母后化为一元二次方程）
11、在5月的汛期，某市临江村因洪水而沦为孤岛，当时洪水流速为10千米/时，张师傅奉命用冲锋舟去救援，他发现顺流以最大速度航行2千米所用的时间，与以最大速度逆流航行1.2千米所用的时间相等，该冲锋舟在静水中的最大航速为 。
二、选择题
1、大车行驶25千米与小车行驶35千米所用的时间相同，已知小车每小时比大车多行驶20千米，求两车的速度分别是多少。设大车的速度为x千米/时，根据题意列方程正确的是【 】
(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。
2、李曼玉同学借了一本《清雅集》，共350页，要在两周借期内读完。当她读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完。问：她读前一半时平均每天读多少页？如果设她读前一半时平均每天读x页，则下面所列方程中正确的是【 】
(A) ； (B) (C) ； (D)
3、一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，问：江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程【 】
(A) ； (B) (C) ； (D)
4、某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20%，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为x千米/时，则可列方程【 C 】
(A) ； (B) (C) ； (D)
5、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期内完成。若乙队单独做，要超过规定日期3天才能完成。现在先由甲、乙两合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期内完成。设规定日期为x天，下面的方程中错误的是【 】
(A) ； (B) (C) ； (D)
6、一支蜡烛经凸透镜成一实像，物距u、像距v和凸透镜的焦距f满足关系： 。若u＝12cm，f＝3cm，则v的值为【 】
(A)8cm； (B) 6cm； (C)4cm； (D) 2cm。
7、某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A，B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个。设B型包装箱每个可以装x件文具，依题意列方程为【 B 】
(A) ； (B) ； (C) ； (D)
8、A，B两地相距1350千米，大、小两辆汽车从A地开往B地，大车比小车早出发5小时，小车比大车晚到30分，已知小车与大车的速度比为5：3，求两车的速度。若设大车的速度为3x千米/时，小车的速度为5x千米/时，依题意所列方程为【 A 】
(A) ； (B) (C) ； (D)
9、兴华中学图书馆添置图书，用240元购进一种科普书，同时用200元购进一种文学书，由于科普书的单价比文学书的单价高出一半，因此学校所购买的文学书比科普书多4本，求文学书的单价。设这种文学书的单价为x元，根据题意，所列方程正确的是【 】
(A) ； (B) (C) ； (D)
三、列方程解下列各题
1、小明计划在暑假期间做140道数学习题，由于选出的题过于简单，实际解起来比计划每天多解1倍的习题，结果提前10天完成，问小明计划每天解多少道题？
2、某制药厂承担了生产240吨药品的任务，由甲、乙两个车间承担，甲车间单独生产这批药品比乙车间单独生产这批药品多用5天，乙车间每天生产的药品量是甲车间的1.5倍。甲、乙两个车间同时生产几天可以完成？
3、甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，甲单独整理需要40分完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需要再单独整理20分才能完工。问：乙单独整理需多少分钟完工？
4、有两块面积相同的试验田，分别收获蔬菜900千克和1500千克，已知第一块试验田每亩收获蔬菜比第二块少300千克，求第一块试验田每亩收获蔬菜多少千克？
5、甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地。已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍。求步行的速度和骑自行车的速度。
6、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多，问：她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
7、某商店经销一种纪念品，4月份的营业额为2000元，为扩大销售，5月份该商店对这种纪念品打九折销售，结果销售量增加20件，营业额增加700元。
⑴ 求这种纪念品4月份的销售价格。
⑵ 若4月份销售这种纪念品获利800元，问：5月份销售这种纪念品获利多少元？
8、为落实“珍惜和合理利用每一寸土地”的基本国策，某地区计划经过若干年开发改造后可利用土地360km2，实际施工中，每年比原计划多开发20%，按此速度预计可提前6年完成开发任务，问实际每年可开发多少平方千米土地？
9、某一项工程在招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队款1.5万元，乙工程队款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：
方案一：甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
方案二：乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；
方案三：若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独完成，也正好如期完成。
试问：在不耽误工期的情况下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由。
10、一个分数的分母比分子大7，如果把此分数的分子加17，分母减4，所得新分数是原分数的倒数，求原分数。
11、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也行动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？
12、某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。
⑴ 试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？
⑵ 如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？
13、某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，在加工过程中，公司需每天支付50元劳务费请工程师到厂进行技术指导。
⑴ 甲、乙两个工厂每天各能加工多少件产品？
⑵ 该公司要选择既省时又省钱的工厂加工产品，乙工厂预计甲工厂将向公司报加工费用为每天800元，请问：乙工厂向公司报加工费用每天最多为多少元时，有望加工这批产品？
14、用价值100元的甲种涂料与价值240元的乙种涂料配制成一种新涂料，其每千克的售价比甲种涂料每千克的售价少3元，比乙种涂料每千克的售价多1元，求这种新涂料每千克的售价。
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