一元一次方程杂题

1、某人乘船由A顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A、C两地的距离为10千米，则A、B两地之间的距离为多少千米？

2、汽车以72千米/时的速度笔直地开向寂静的山谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音的速度是340米/秒，听到回响时，汽车离山谷是多少米？

3、一客轮逆水行驶，船上一名乘客掉了一件物品浮在水面上，等到乘客发现后，轮船立即掉头去追所掉物品，已知轮船从掉头到追上这件物品用了5分钟，问乘客是几分钟后发现所掉物品的？

4、某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25%，10月份将每件冬装的出厂价调低10%（每件冬装的成本不变）销售件数比9月份增加80%。那么该厂10月份销售这种冬装的利润总金额比9月份的利润总金额增长（       ）

（A）2%                     （B）8%                       （C）40.5%                   （D）62%

5、购买10种货物A₁，A₂，……A₉，A₁₀，如果购买件数分别为1，3，4，5，6，7，8，9，10，11件，共需1992元，如果购买件数分别为1，5，7，9，11，13，15，17，19，21件，则需3000元，那么各买一件共需多少元？

6、一份试卷共30题，规定答对一题得3分，答错一题扣1分，小明每题都做了，共得了78分，那么他答对了几道题？

7、某份试卷有n个题目，每个题目的得分相同，学生甲答对了前20个题目中的15个，其余的问题答对 ，于是该生所得的分数占考试满分的 ，则这份试卷的总题目数是【                   】         (A).100     (B).110     (C).120     (D).90

解：设每道题1分，则       解，得n＝120     答案：应选C

8、有一个老爷爷推着车子卖西瓜，第一个人买走了他的西瓜的一半又半个；第二个人买走了剩下的一半又半个；第三个人买走了前两个人剩下的一半又半个；正好买完全部的西瓜。问：老爷爷一共卖了多少个西瓜？

解：设老爷爷一共卖了x 个西瓜，则

第一个人买的：           

第二个人买的：

第三个人买的：

由此得方程：      解得x＝7

答：老爷爷一共卖了7个西瓜。

9、在一条新修的道路一边安装路灯，若每隔30米安装一盏，装到最后还剩下3盏；若每隔25米安装一盏，要装到尽头还需要购置77盏，求这条道路的长。

解：设原有 x 盏灯，则     30×(x－1－3)＝25×(x－1＋77)       x ＝404

30×(x－1－3)＝30×400＝12000(米)     答：这条道路的长是12000米。

10、学生问老师多少岁，老师说我像你这么大时你才2岁，你长到我这么大时，我就35岁了，请你算算老师、学生各多少岁？

解：设学生今年 x 岁，则师生相差：(x－2) 岁     则老师今年：( x＋x－2) 岁

x－2＝35－( x＋x－2)     x＝13       x＋x－2＝24   (岁)

答：老师24岁，学生13岁。

11、某校为了庆祝“国庆节”，要求七年级每个班办一期“庆国庆”的“黑板报”，七⑵班的小明从班主任的办公室领回一盒粉笔正往教室走，刚好遇上同班的小红，小红问小明：“这盒粉笔有多少支？”小明数了数说：“这盒粉笔的一半是红色，五分之一是绿色，六分之一是黄色，还有4支粉笔是白色”请你算一算这盒粉笔有多少支？

解：设这盒粉笔有 x 支，则        x＝30     答：这盒粉笔有30支。

12、一只老鼠吃一堆花生米，第一天吃了其中的 又 粒，第二天吃了剩下的 又 粒，······第九天吃了剩下的 又 粒，这时还剩10粒，问原来有多少花生米？

13、有一根铁丝，第一次用去了它的一半少1米，第二次用去了剩余铁丝的一半还多1米，结果这根铁丝还剩余2.5米，问：这根铁丝原来长多少米？

解：设这根铁丝原来长x米，则       x＝12

答：这根铁丝原来长12米。

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