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垂线段最短典型例题分析
发布时间:2011/3/3  阅读次数:1297  字体大小: 【】 【】【

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垂线段最短典型例题分析专题.doc

  

【例1】、如图一辆汽车在直线形的公路上由A向B行驶,M、N分别是位于公路同侧的两个村庄。设汽车行驶到公路AB上点P位置时,距离村庄M最近;行驶到公路AB上点Q位置时,距离村庄N最近。请在图中的公路AB上分别画出点P、Q的位置。(写出画图的方法,并保留画图的痕迹)

垂线段最短图1

【例2】、跳水运动员入水时,形成的水花是评委评分的一个标准,如下图为一跳水运动员在入水前的路线示意图,按这样的路线入水时,形成的水花很大,请你画图示意运动员如何入水才能减小水花。

【例3】、点到直线的距离是指〖                   〗

(A).直线外一点到直线上某一点之间的距离;

(B).从直线外或直线上一点到这条直线的垂线段的长度;

(C).从直线外一点到这条直线的垂线的长度;

(D).从直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

【例4】、P为直线 l 外一点,A、B、C三点在直线上,且PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线 l 的距离是〖                   〗

(A).2cm;       (B).大于2cm;         (C).小于2cm;       (D).不大于2cm。

【例5】、已知三角形ABC中,∠ACB=90°,若BC=8cm,AC=6cm,AB=10cm,那么B到AC的距离是                      ,A到BC的距离是                   ,C到AB的距离是                  

【例6】、如图,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D。有以下结论:①AC与BC互相垂直;②AD与BC互相垂直;③点C到AB的距离是线段CD;④点B到AC的距离是线段BC;⑤线段AC的长度是点A到BC的距离;⑥线段AC是点A到BC的距离。其中正确的序号是                                           

【例7】、如图,点M在直线AB上,点N在直线CD上,用三角板画图。

①过点N画AB的垂线交AB于点E;

②过点M画CD的垂线,垂足为F;

③M点和N点的距离是线段                                 的长;

④M点到CD的距离是线段                                 的长。

【例8】、如图,要把水渠中的水引到村庄M。

⑴在渠岸AB的什么地方开沟,才能使水沟最短?画出图形,并说明理由。

⑵若河的另一侧有村庄N,问:怎样架桥才能使M到N的距离最近?

【例9】、如图,在一个面积为1843200平方米的正方形货场中,有一条长为1600米的直铁路线AE,现有一辆装满货物的卡车停放在D点,如果卡车的速度是每分96米,请说明:11分钟内能否将这车货物运到铁路线旁?

【例10】、如图,折线A—O—B表示一条在O处拐弯的河流,为了向某缺水城市供水,开挖了PM和PO两条水渠,PM和PO两条水渠哪条短一些?为什么?如果不考虑其他因素,现有的水渠是不是最经济的(建设费用最少)?如果不是,画出最经济的水渠来,并说明原因。

  

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