点击此处下载文件                   九、中一几何问题讲解.doc

  

等量关系：周长公式，面积公式，体积公式

1、一个长方形的周长是26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，可列方程是                                                       。

解：x－1＝26÷2－x＋2

2、在一只底面直径为30厘米，高为8厘米的圆锥形容器中盛满水，然后将水倒入一只底面直径为10厘米的圆柱形空容器里，圆柱形容器中的水有多高？

解：设圆柱形容器中的水有 x cm，则 π(10÷2)² x＝π(30÷2)²×8÷3     解得x＝24  

答：圆柱形容器中的水有24 cm高。

3、将棱长为20厘米的正方体铁块锻造成一个长为100厘米，宽为5厘米的长方体铁块，求长方体铁块的高度。

解：设长方体铁块的高有 x cm，则 100×5 x＝20³           解得x＝16  

答：长方体铁块的高有16cm。

4、将棱长为20厘米的正方体铁块没入盛水量筒中，已知量筒的底面积为800平方厘米，问量筒中水面升高了多少厘米？

解：设量筒中水面升高了x cm厘米，则 800 x＝20³           解得x＝10

答：量筒中水面升高了10厘米。

5、如图，两个长方形重叠部分的面积相当于大长方形面积的六分之一，相当于小长方形面积的四分之一，阴影部分的面积是224平方厘米，求重叠部分的面积。

解：设重叠部分的面积是x cm²，则5x＋3 x＝224   解得x＝28        

答：重叠部分的面积是28cm²。

6、将一个底面直径是10cm，高为36cm的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20cm的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？

解：设高变成了 x cm，则 π(20÷2)² x＝π(10÷2)²×36     解得x＝9     答：高变成了 9 cm。

7、在一个内径为10cm，高为25cm的圆柱形铁桶中装有20cm深的水。现将棱长为5cm的正方体铁块放入铁桶中，则桶中水位会上升多少厘米？若放入水桶中的是底面直径为6cm，高为20cm的铁块，则铁桶中的水是否会溢出？为什么？

解：⑴设水位会上升x厘米，则π(10÷2)²·x ＝5³ 解得 x ≈1.59

答：水位会上升大约1.59厘米.

⑵只要比较圆柱形的铁块和桶中剩余部分的体积即可.

圆柱形的铁块的体积：π(6÷2)² ·20 ＝180π(cm³)

桶中剩余部分的体积：π(10÷2)² ·(25－20) ＝125π(cm³)

180πcm³＞125πcm³

答：铁桶中的水会溢出。

8、要建一个长方形养鸡场，使它的一边（长方形的长）靠墙，已知墙长14米，其他三边用长为35米的网子围成，现在甲、乙两人各设计了一个方案，甲设计的方案是长比宽多5米；乙设计的方案是长比宽多2米，问：谁设计的方案比较符合实际？为什么？

解：⑴ 设甲设计的方案中宽为x米，则 2x＋(x＋5)＝35       x＝10  

∴   x＋5 ＝15 (米)   (不符合题意)

⑵ 设乙设计的方案中宽为y米，则 2y＋(y＋2)＝35     y＝11     ∴   y＋2 ＝13 (米)  

答：乙设计的方案中长为13米，宽为11米符合题意。

• 评论内容...
• 匿名发表
• [添加到收藏夹]
• 发表评论：(匿名发表无需登录，已登录用户可直接发表。) 登录状态：未登录