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1.1.2有理数的概念
发布时间:2010/1/5  阅读次数:1174  字体大小: 【】 【】【

            

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有理数精典题例分析

一、填空题

1、下列各数:9,-3,- ,0, ,+1,0.2,-2.3其中是正数的有               ,是负数的有              

解:⑴;9,,+1,0.2;                                   ⑵-3,-,-2.3。

2、七年级⑴班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼活动中的平均分为90分,小华得了85分,记作-5分,则小明同学得了92分,可记作                   ,小佳的得分记为+8分,表示小佳的实际得分是                

             解:⑴   +2分;                  ⑵     98分。

3、找规律,填上适当的数:1,- ,- ,- ,···,第2011个数是          

解:

4、正午12点记为0点,下午3点记作+3点,上午9点记作               ,-7点表示            

解:⑴-3点;           ⑵早上5点。分析图如下:

5、如果把成绩80分记作+8分,那么成绩70分应记作,若某同学的成绩被记作+27分,那么该同学的实际得分是           

6、下列各数:-23,-3.14, ,- ,2.8,3,0其中非负整数有               ,负分数有              

解:⑴ 3,0;               ⑵ -3.14,-

7、写出5个有理数,使其中只含有2个负整数,2个分数:                                  

解:-1,-2,,-,0。(答案不惟一,仅供参考)

8、写出两个数,它们既不是正数,也不是整数:                                

解:-,-。(答案不惟一,仅供参考)

9、-12所在的数集有                                                                         。(至少写出4个)

解:负数集合,负整数集合,整数集合,有理数集合,

             小于0的数的集合,不大于-8的数的集合   等等。

10、在数轴上与原点的距离不大于3个单位长度的点表示的整数有               个。

解:7                                         (它们是±1,±2,±3,0)

11、判断符合下列条件的字母a表示什么数?

a <-a               ;⑵│a│=a               ;⑶│a│=-a             ;⑷│a│>a               

解:⑴ a <0;     ⑵ a ≥0;         ⑶   a ≤0 ;⑷ a <0

12、若a、b表示符号相反的两个数,在数轴上a所对应的点和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=-2,则b的值为            

解:b=4

二、选择题

1、数-2,-3,-7都是:①负数;②整数;③负整数;④有理数。其中正确的说法是【         】

A.①;           B.①②③;         C.①③④;               D.①②③④。

解:选择 D

2、对于数-6.91和 ,下列说法正确的是【         】

A. 只有-6.91是分数;     B. 都不是分数;     C. 都是分数       D. 以上说法都不对。

解:选择 C

3、在3.14,π, 这4个数中,有理数的个数为【         】

A. 1                     B. 2                   C. 3                     D. 4。

解:选择 C

4、在数轴上,下列说法正确的是【         】

A. -1在-2的左边;                         B. -120在0.01的右边;

C. 0在0.1的左边;                               D. -在-的左边。

解:选择 C

5、一个数从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度。这时此点所对应的数是【         】

A. 3                     B. 1                   C. -2                     D.-4。

解:选择 D

6、若│-a│=│-2│,则【         】

A. a=2           B. a=-2           C. a=±2           D.以上均错。

解:选择 C

7、一个数和它的相反数在数轴上表示的点的距离为8,则这个数是【         】

A. 8           B. 4           C. -4           D. 4或-4。

解:选择 D

8、绝对值小于4的所有有理数的个数是【         】

A. 7           B. 4           C. 3           D. 以上均不对。

解:选择 D

9、若a、b表示有理数,且a=-b,那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离是【         】

A. 表示a的点到原点的距离较远;           B. 表示b的点到原点的距离较远;

C. 一样远;                                               D. 无法比较。

解:选择 C

10、若实数a、b互为相反数,则下列等式中恒成立的是【         】

A. a=―(―b)           B. a=-b           C. a为正数,b为负数;           D. a、b异号。

解:选择 B

三、解答下列各题

1、观察下列数的特点,照此规律,最终这些算式的值会离哪个数越来越近?

1+1,1- ,1+ ,1- ,1+ ,1- ,······

2、在下图的两个圆圈分别表示非负数集合和整数集合,在每个圆圈内填入6个数,其中2个数既在非负数集合内,又在整数集合内。

3、如图,有A、B、C三个数集,每个数集中所包含的数都写在下面的括号内,请把这些数填入对应的三个圆圈内:

A={3,2,0,4}           B={5,6,-5,0,2}           C={-5,0,4,-2}

4、请你按一定的标准把下列数分类:

0,-3 ,3,-6,3.2,-

5、请你设计一组有规律的数,使它含有负分数、正整数,并且使这组数的第30个数为30。

  

  
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