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平行线及三角形一题多解专题
发布时间:2011/5/31  阅读次数:1015  字体大小: 【】 【】【

【例1】、如图所示,∠A=50°,∠C=80°,∠CBP=∠PBA,∠CDP=∠PDA,

                               求∠P的度数。

                              →              

解:设∠CBP=∠PBA=x° ,∠CDP=∠PDA=y°,

由三角形的外角定理可得

∠1=∠A+x°=∠P+y°

∠2=∠C+y°=∠P+x°

∴   ∠A+x°+∠C+y°=∠P+y°+∠P+x°

∴   ∠A+∠C=2∠P

∴ ∠P=(∠A+∠C)=× (50°+80°)=65°

【例2】、如图,已知CD∥AF,∠CDE=∠BAF,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F的度数。

                     

解法1:如图1,延长AB、DC相交于点G。

∵ AB⊥BC,

∴∠CBG=∠CBA=90°

∴∠G=124°-90°=34°

∵ CD∥AF

∴∠A=180°-∠G=180°-34°=146°                                            

∵∠CDE=∠BAF=146°

∠F=720°-146°-90°-124-146°-80°=134°

六边形的内角和等于720°

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