方案设计与成本分析

1、小红和爸爸、妈妈一家三口准备参加旅游团外出旅游。甲旅行社说：“父母买全票，女儿按半价优惠。”       乙旅行社说：“家庭旅游可按团体计价，每人均按全价的八折收费。”若这两家旅行社每人的原票价相同，那么哪家更优惠？

解：设原票价每张x元。甲旅行社收费：2x＋0.5x＝2.5x   乙旅行社收费：3x · 0.8＝2.4x

答：乙旅行社更优惠。

2、甲、乙两旅行社开办暑期团体旅游优惠活动，甲旅行社规定，不超过30人的按原价收费，超过30人的，超出的人数其费用按原价打8折；乙旅行社规定，每人费用9折优惠，问某校有教职工80人应去哪家旅行社更合适？(设两家旅行社对同一路线原价相同)

  

3、某市剧院举办大型文艺演出，其门票价格为：一等席300元/人，二等席200元/人，三等席150元/人，某公司组织员工36人去观看，计划用5850元购买2种门票，请你帮助公司设计要可能的购票方案。

4、某市的出租车计价规定如下：行程不超过3千米，收起步价8元；行程超过3千米，超过部分每千米收费1.2元；某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11千米，请你算一下张老师应付车费多少元？

5、据《楚天都市报》消息，武汉居民生活用水价格将进行自1999年以来的第四次调整，试行居民生活用水阶梯式计量水价，拟定城市居民用水户（户籍人口4人及以内）每月用水量在22立方米及以内的，为第一级水量基数，按调整后的居民生活用水价格收取；超过22立方米且低于30立方米（含30立方米）的部分为第二级水量基数，按调整后价格的1.5倍收取；超过30立方米的部分为第三级水量基数，按调整后价格的2倍收取。已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元。市民张先生一家三口人，他按自己家庭均用水量计算了一下，按目前新价格，他一个月要缴纳74.48元的水费。请问张先生一家月均用量是多少立方米？和调整前比较，他家每月平均多缴纳多少元水费？

6、小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱。其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的，老板说甲冰箱要以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）

7、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍。乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠。该班需要球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）。问：

⑴当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

⑵当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？

8、某单位急需用车，但又不需买车，他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同，个体车主的收费是3元/千米，国营出租公司的月租费为2000元，另外每行驶1千米收2元，试根据行驶路程的多少讨论用谁的车比较合算？

9、某农户2000年承包荒山若干公顷，投资7800元改造后，种果树2000棵，今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）该农户将水果运到市场出售，平均每天出售1000千克，需要8人帮助，每人每天付工资25元，汽车运费及其它各项费用平均每天100元。

①分别用a、b表示用两种方式出售水果的收入。

②若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果的方式都在相同时间内售完全部水果，请通过计算说明，选择哪种出售方式较好？

10、育才中学需要添置某种教学仪器，方案一：到商家购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的月租费120元，设需要仪器x件。

①试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；

②当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？

③当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所需费用较少？说明理由。

11、某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.3元；乙种使用者不缴纳月租，每通话1分钟，付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟，甲、乙两种的费用分别为y₁和y₂元。

①试求一个人每月要打电话30分钟，他应该选择哪种通信业务？

②根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠？

12、某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游，甲旅行社说：“如果校长买一张全票，则其余学生可享受半价优惠”， 乙旅行社说：“包括校长在内按全票的六折优惠”（既按票的60%收费）。现在全票票价是240元/人，学生数为5人，请算一下哪家旅行社优惠？如果你是校长，只有两名学生，你会选择哪家旅行社呢？

13、据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电高峰期，简称“峰时”，21：至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”。为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

时间	换表前	换表后
		峰时(8：00～21：00)	谷时(21：00～8：00)
电价	每度0.52元	每度0.55元	每度0.30元

小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？

14、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时。

① 照明时间500小时选哪一种灯省钱？   ② 照明时间1500小时选哪一种灯省钱？

③ 照明多少时间用两种灯费用相同？

15、有一些相同的房间需要粉刷，一天3名师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m²的墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的全部墙面。每名师傅比徒弟一天多刷30m²的墙面。

①求每个房间需要粉刷的墙面面积；

②张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1名师傅带2名徒弟去，需要几天完成？

③已知每名师傅每天工资85元，徒弟每天的工资65元，张老板要求在3天内完成，问如何在这8个人中雇用人员，张老板才更省钱？

16、我省某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润为4500元，经精加工后销售，每吨利润可达为7500元，当地一家农工商企业收购这各蔬菜140吨，该企业加工帮的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行细加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了三种可行性方案：

方案一：将蔬菜全部进行粗加工；

方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，来不及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；

方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好用15天。

你认为哪种方案获利最多？为什么？

17、牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元。该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不能同时进行，受温度条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕。

请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润。

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