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二、工程问题
基本的数量关系：
⑴工作量＝工作时间×工效 ⑵工作时间＝工作量÷工效 ⑶工效＝工作量÷工作时间
常用的等量关系：
⑴各部分工作量之和＝工作总量 ⑵各阶段工作时间之和＝总时间
重要数据：
①要清楚地表达出各个工作者的工作效率； ②各阶段工作效率对应的工作时间。
题目类型：
⑴有明确具体的工作量的工程问题：
如运送1000吨煤，修一条长2500米的水渠，挖一个200m3的蓄水池等。
⑵没有具体准确的工作量的工程问题：
如修一条公路（但公路的长度没有准确数据），做一项工程，挖一条水渠，这类题要把工作总量看作单位“1”。利用时间可迅速表示出每个工作者的工作效率（这是七年级常用的方法）
1、某工厂原计划用26天生产一批零件。工作2天后，因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提前4天完成任务，则原来每天生产 个零件，这批零件有 个。
等量关系：原计划生产方式的零件总数＝先2天生产零件数＋(26－2－4)天生产的零件数
解：设原来每天生产x个零件，则26x＝2x＋(26－2－4) (x＋2)
解得x＝10 26x＝260（个）
2、某工程队派出大、小汽车共17辆去运75吨沙子，如果大汽车每辆每次可运沙子5吨，小汽车每辆每次可运沙子3吨，而且这些汽车恰好一次能运完这批沙子，那么其中大汽车有 辆。
等量关系：大汽车运送量＋小汽车运送量＝75吨
解：设大汽车共有x辆，则5x＋3(17－x)＝75 x＝12 答：大汽车有12辆。
3、已知某水池有进水管一根，进水管工作15小时将空水池注满，出水管工作24小时可以将满池水放完；
⑴ 如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？ （答案： 
）
⑵ 如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？ （答案：
）
⑶ 如果将两管同时打开，每小时的效果如何？如何列式。 （答案：＋ ）
⑷ 对于空池，如果进水管先开2小时，再同时打开两管，问注满水池还需要多少时间？
解：设注满水池还需要x小时，则 ×2 ＋(－)＝1 x＝34
答：注满水池还需要34小时。
4、一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天才能完成？
解：设剩下的部分还需要x天完成，则 x＋(
＋) ×4 ＝1 x＝5
答：剩下的部分需要5天才能完成。
5、一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，剩下的部分需要几小时完成？
解：设剩下的部分需要x小时完成，则 
×4＋(＋
)x＝1 x＝6
答：剩下的部分需要6小时完成。
6、某工程，甲队单独完成需要16天，乙队单独完成需要12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？
解：设再做x天可完成工程的六分之五，则 
×4+(＋) x＝
x＝4
答：再做4天后可完成工程的六分之五。
7、有一个水池，用两个水管注水。如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。
⑴ 如果甲、乙两个水管同时注水20分钟，然后由乙管单独注水。问还需要多少时间才能把水池注满？
⑵ 假设在水池下面安装了排水的丙管，单开丙管3小时可以把一满池水放完。如果三管同时开放，多少小时才能把空池注满？
解：⑴设注满水池还需要x小时，则 
x＝4
⑵设同时开x小时可把空池注满，则 
x＝3
答：同时开3小时可把空池注满。
8、有一项工程，要求在规定日期内完成，若甲队单独干需要6天完成，若乙队单独干需要9天完成，但两队都不能如期完成，现在甲先干1天，乙再加入，正好在规定日期内完成，问：规定日期是多少天？
解：设规定日期是 x 天，则 
或
或
∴x＝4 答：规定日期是4天。
9、两只一样长的蜡烛，粗蜡烛能点6小时，细蜡烛能点4小时，一次停电，同时点燃一粗一细两根蜡烛，来电后同时熄灭，结果发现粗蜡烛剩余长度是细蜡烛剩余长度的2倍，求停电时间有多长。
解：设停电 x 小时，则 1－
x＝2(1－
x) ∴x＝3
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