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一、填空题
1、下列各数:9,-3,- ,0, ,+1,0.2,-2.3其中是正数的有 ,是负数的有 。
解:⑴;9,,+1,0.2; ⑵-3,-,-2.3。
2、七年级⑴班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼活动中的平均分为90分,小华得了85分,记作-5分,则小明同学得了92分,可记作 ,小佳的得分记为+8分,表示小佳的实际得分是 。
解:⑴ +2分; ⑵ 98分。
3、找规律,填上适当的数:1,- , ,- , ,- ,···,第2011个数是 。
解:
4、正午12点记为0点,下午3点记作+3点,上午9点记作 ,-7点表示 。
解:⑴-3点; ⑵早上5点。分析图如下:
5、如果把成绩80分记作+8分,那么成绩70分应记作,若某同学的成绩被记作+27分,那么该同学的实际得分是 。
6、下列各数:-23,-3.14, ,- ,2.8,3,0其中非负整数有 ,负分数有 。
解:⑴ 3,0; ⑵ -3.14,- 。
7、写出5个有理数,使其中只含有2个负整数,2个分数: 。
解:-1,-2,,-,0。(答案不惟一,仅供参考)
8、写出两个数,它们既不是正数,也不是整数: 。
解:-,-。(答案不惟一,仅供参考)
9、-12所在的数集有 。(至少写出4个)
解:负数集合,负整数集合,整数集合,有理数集合,
小于0的数的集合,不大于-8的数的集合 等等。
10、在数轴上与原点的距离不大于3个单位长度的点表示的整数有 个。
解:7 (它们是±1,±2,±3,0)
11、判断符合下列条件的字母a表示什么数?
⑴ a <-a ;⑵│a│=a ;⑶│a│=-a ;⑷│a│>a 。
解:⑴ a <0; ⑵ a ≥0; ⑶ a ≤0 ;⑷ a <0
12、若a、b表示符号相反的两个数,在数轴上a所对应的点和b所对应的点相距6个单位长度,如果a=-2,则b的值为 。
解:b=4
二、选择题
1、数-2,-3,-7都是:①负数;②整数;③负整数;④有理数。其中正确的说法是【 】
A.①; B.①②③; C.①③④; D.①②③④。
解:选择 D
2、对于数-6.91和 ,下列说法正确的是【 】
A. 只有-6.91是分数; B. 都不是分数; C. 都是分数 D. 以上说法都不对。
解:选择 C
3、在3.14,π,, 这4个数中,有理数的个数为【 】
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4。
解:选择 C
4、在数轴上,下列说法正确的是【 】
A. -1在-2的左边; B. -120在0.01的右边;
C. 0在0.1的左边; D. -在-的左边。
解:选择 C
5、一个数从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动7个单位长度。这时此点所对应的数是【 】
A. 3 B. 1 C. -2 D.-4。
解:选择 D
6、若│-a│=│-2│,则【 】
A. a=2 B. a=-2 C. a=±2 D.以上均错。
解:选择 C
7、一个数和它的相反数在数轴上表示的点的距离为8,则这个数是【 】
A. 8 B. 4 C. -4 D. 4或-4。
解:选择 D
8、绝对值小于4的所有有理数的个数是【 】
A. 7 B. 4 C. 3 D. 以上均不对。
解:选择 D
9、若a、b表示有理数,且a=-b,那么在数轴上表示数a与数b的点到原点的距离是【 】
A. 表示a的点到原点的距离较远; B. 表示b的点到原点的距离较远;
C. 一样远; D. 无法比较。
解:选择 C
10、若实数a、b互为相反数,则下列等式中恒成立的是【 】
A. a=―(―b) B. a=-b C. a为正数,b为负数; D. a、b异号。
解:选择 B
三、解答下列各题
1、观察下列数的特点,照此规律,最终这些算式的值会离哪个数越来越近?
1+1,1- ,1+ ,1- ,1+ ,1- ,······
2、在下图的两个圆圈分别表示非负数集合和整数集合,在每个圆圈内填入6个数,其中2个数既在非负数集合内,又在整数集合内。
3、如图,有A、B、C三个数集,每个数集中所包含的数都写在下面的括号内,请把这些数填入对应的三个圆圈内:
A={3,2,0,4} B={5,6,-5,0,2} C={-5,0,4,-2}
4、请你按一定的标准把下列数分类:
0,-3 ,3,-6,3.2,- , 。
5、请你设计一组有规律的数,使它含有负分数、正整数,并且使这组数的第30个数为30。
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