点击此处下载文件             七年级上册   复习题3答案

1、列方程表示下列语句所表示的等量关系：

⑴某地冬季一天的温差是15℃，这天最低温度是t℃，最高温度是2t℃；

⑵全校学生有a人，其中女生占49%，男生人数是1020；

⑶某种商品原价每件b元，第一次降价是打“八折”（按原价的80%出售），第二次降价每件又减少10元，这时的售价是70元；

⑷30天中，小张长跑路程累计达45000m，小李跑了am(a＞45000)，平均每天小李比小张多跑200m。

解：⑴   2t－t＝15                                               ⑵ (1－49%)a＝1020

             ⑶  80% b－10＝70                               ⑷

2、解下列方程：

⑴    －8x＝3－  x             ⑵ 0.5x－0.7＝6.5－1.3 x

⑶  (3x－6)＝x－3           ⑷

解：⑴ 去分母，得           8－48x＝18－33x              

(注：先去分母比先移项更好一些)

                       移项，得           －48x＋33x＝18－8

        合并同类项，得         －15x＝10

       系数化为1，得         x＝－

⑵   移项，得  0.5x＋1.3 x＝6.5＋0.7

         合并同类项，得         1.8x＝7.2

         系数化为1，得         x＝4

⑶去分母，得           5(3x－6)＝12x－90              

       去括号，得             15x－30＝12x－90              

         移项，得           15x－12x＝30－90

       合并同类项，得         3x＝－60      

         系数化为1，得               x＝－20

⑷去分母，得           7(1－2x)＝3(3x＋1)－63              

       去括号，得             7－14x＝9x＋3－63              

         移项，得           －14x－9x＝3－63－7

       合并同类项，得         －23x＝－67      

         系数化为1，得               x＝

3、当x等于什么时，的值与的值相等？

解：由题意，可得     ＝

解之，得 15x－5(x－1)＝105－3(x＋3)

                                 15x－5x＋5＝105－3x－9

                                                             13x＝91

                                                                       x＝7

所以，当x＝7时，的值与的值相等。

4、物体从高处自由落下时，经过的距离s与时间t之间有s＝gt²的关系，这里g是一个常数。当t＝2时，s＝19.6，求t＝3时s的值（t的单位是秒，s的单位是米）（提示：先求出常数g的值）

解：将t＝2，s＝19.6代入 s＝gt² 得

                       19.6＝g×2^{2                   解之，得} g＝9.8

                        因此，s＝4.9t²       当t＝3时，s＝4.9×3²＝44.1

5、（我国古代问题）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？

解：设快马x天可以追上慢马，则

                     240x＝150(x＋12)        解之，得 x＝20

          答：快马20天可以追上慢马。

6、运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

解：⑴设经过x分两人首次相遇，则

                   350x＋250x＝400      解之，得 x＝

⑵设又经过y分两人再次相遇，则

350y＋250y＝400      解之，得 y＝

          答：经过分两人首次相遇，又经过分两人再次相遇。

7、一家游泳馆每年6～8月出售夏季会员证，每张会员证80元，只限本人使用，凭会员证购入场券每张1元，不凭证购入场券每张3元，试讨论并回答：

⑴什么情况下，购会员证与不购会员证付一样的钱？

⑵什么情况下，购会员证比不购会员证更合算？

⑶什么情况下，不购会员证比购会员证更合算？

解：设入场x次，购证与否付钱一样，则   3x＝x＋80     解之，得x＝40

答：⑴ 当入场40次时购证与否付钱一样；

             ⑵ 当入场超过40次时购证更合算；

             ⑶ 当入场在40次以内时不购证更合算。

8、你能利用一元一次方程解决下面的问题吗？

在3时和4时之间的哪个时刻，钟的时针与分针：

⑴重合；⑵成平角；⑶成直角。

(提示：分针转动的速度是时针的12倍，3：00分针与时针成直角)

解：设经过x分钟两针符合条件，将圆周看作单位“1”，

           经过x分钟分针走了x，时针走了x。

⑴若两针重合，由题意，可得：x＝＋x     解之，得x＝16

⑵若两针成平角，由题意，可得：x＝＋x＋     解之，得x＝49

⑶若两针成直角，由题意，可得：x＝＋x＋     解之，得x＝32

答：分别经过16分、49分、32分两针重合、成平角、成直角。

9、下图是题为《全球“艾滋病孤儿”8年内将翻番》的统计图

（新华社2002年7月11日发布）

请分析图中的数据，编出问题，并利用一元一次方程解决问题。

全球“艾滋病孤儿”8年内将翻番

编题举例：新华社2002年7月11日发布，截止到2010年全世界“艾滋病孤儿”已达到2500万人，比2002年的2倍少180万人，2002年全世界“艾滋病孤儿”有多少万人？

解：设2002年全世界“艾滋病孤儿”有x万人，则

2x－180＝2500    解之，得     x＝1340

答：2002年全世界“艾滋病孤儿”有1340万人。

  

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