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七年级分班考试数 学 预测试卷2
一、认真思考，对号入座(19分，每空1分)
1、3∶( 5 )＝( 12)/20 ＝24÷( 40 )＝( 60 )%＝六成
2、目前，我国香港地区的总面积是十亿五千二百万平方米，改写成“万”作单位的数写作(105200万)平方米，省略“亿”后面的尾数约是(11亿)平方米。
3、a与b是相邻的两个非零自然数，它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4、如果＝y，那么x与y成( )比例，如果＝y，那么x和y成( )比例。
5、甲数是150，乙数比甲数多15％，丙数比乙数少20％，丙数是( )。
6、一张精密零件图纸的比例尺是5∶1，在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是( )。
7、某药店经营的抗病毒药品，在市场紧缺的情况下提价100%，物价部门查处后，限定其提价的幅度只能是原价的10%，则该药品现在需降价( )%。
8、一根木料，锯成4段要付费1.2元，如果要锯成12段要付费( )元。
9、两个高相等，底面半径之比是1∶2的圆柱与圆锥，它们的体积之比是( )。
10、6千克减少千克后是( )千克，6千克减少它的后是( )千克。
11、把红、白、黄、蓝四种颜色的球各５个放到一个袋子里，至少取( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
12、笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有８个头，从下面数，有２６只脚。鸡有( )只。
二、反复比较，择优录取。(10分)
1、一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较两段绳子的长度是( )。
A、第一段长 B、第二段长 C、一样长 D、无法比较
2、一个真分数的分子和分母同时加上同一个非零自然数，得到的分数值一定( )。
A、与原分数相等 B、比原分数大 C、比原分数小 D、无法确定
3、a、b和c是三个非零自然数，在a＝b×c中，能够成立的说法是( )。
A、b和c是互质数 B、b和c都是a的质因数
C、b和c都是a的因数 D、b一定是c的倍数
4、把一段圆柱形的木料削成一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。
A、 B、3倍 C、 D、2倍
5、31÷7＝4……3，如果被除数、除数都扩大10倍，那么它的结果是( )。
A、商4余3 B、商40余3 C、商4余30 D、商40余3
6、四个同样大小的圆柱拼成一个高为40厘米的大圆柱时，表面积减少了72平方厘米，原来小圆柱的体积是( )立方厘米。
A、120 B、360 C、480 D、720
7、用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成( )种不同的形状。 A、1种 B、2种 C、3种 D、4种
8、当x为( )时，3x＋1的值一定是奇数。
A、质数 B、合数 C、奇数 D、偶数
9、只看三角形的一个角，( )判断出它是什么三角形。
A、能 B、不能 C、不一定能 D、肯定不能
10、随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为( )元。
A、b－a B、b＋a C、b＋a D、b＋a
三、看清题目，巧思妙算
（1） 直接写出结果(8分)
5.7＋11.8＋4.3＝ 2－＋＝ (＋)×24＝ 0.3－0.2＝
33×98＋66＝ 10.1×99－9.9＝ 4－(＋0.5)＝ ( )∶＝
(2)神机妙算(写出简算过程)(9分)
2014× (＋)×5×7 999＋99＋9＋
(3)解方程，我没问题(9分)
x∶25＝ 5x－5×＝0.8 ＝10
四、动画世界，探索创新(11分)
(1) 准确作图：下面是用小正方形组成的L形图，请你用三种不同的方法分别在下图中添画一个小正方形使它成为一个轴对称图形(6分)
(2) 求下图阴影部分的面积和周长。单位：米 (5分)
20cm
25cm
五、走进生活，解决问题
1、 列式计算(6%)
⑴ 用1.2加上1.8与4的积，去除0.4，商是多少？
0.4÷(1.2＋1.8×4)＝5.1÷(1－15％)＝6
⑵一个数减少它的15％后是5.1，这个数是多少？
5.1÷(1－15%)
2、 小明用8天的时间看完一本书，每天看了这本书的还多2页，这本书共有多少页？(4分)
2×8÷(1－×8)＝144(页)
3、 3、一个人从县城骑车去乡村。他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米。又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程。(4分) 、
(20×50＋2000)÷(30－20)＝300(米) 300×30＋(300＋50)×20＋2000＝18000(米)
、( 4 、一个底面周长是3.14分米的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。将两个同样大小的鸡蛋放入杯子中，浸没在水里。这时水面上升8厘米，刚好与杯子口平齐，求玻璃杯的容积。(5分)
5、 5、邮局汇款的汇率是1%，在外打工的小明的爸爸给家里汇钱，一共交了38元的汇费，小明的爸爸一共给家里汇了多少元？(5分)
6、希望小学装修多媒体教室。计划用边长30厘米的釉面方砖铺地，需要900块，实际用边长50厘米的方大理石铺地，需要多少块？(用比例知识解答)(5分)
7、在一个直径8米的圆形花坛边修一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？(5分)
8、简便运算：
⑴ ⑵
9、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2，已知第一组的人数比二、三两组人数的总和少15个。六年级参加植树的共有多少人？
第一组与第二组：5∶4＝15∶12 第二组与第三组 3∶2＝12∶8
第一组：第二组：第三组＝15：12：8
每分人数： 15÷(12＋8－15)＝3（人）
六年级参加植树的共有(15＋12＋8)×3＝105（人）
10、一项工程，甲，乙两人合作，36天完成，乙，丙两人合作，45天完成，甲、丙两人合作，60天完成。甲、乙、丙独做，各需多少天完成？
甲、乙、丙三人的效率和＝(1÷36＋1÷45＋1÷60)÷2＝1/30
甲的效率：1÷（1÷30－1÷45）＝1/90 甲独做的天数90天
乙的效率：1÷（1÷30－1÷60）＝1/60 乙独做的天数60天
丙的效率：1÷（1÷30－1÷36）＝1/180 丙独做的天数180天
11、有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%，需再加入多少克糖？
600×(1－7%)÷(1－10%)＝620(g)
620－600＝20(g)
12、某班学生去买数学书、语文书、美术书、自然书。买书的情况是：有买一本、两本、三本或四本的。问至少去几位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书(每种书最多买一本)？
分析：这是抽屉问题
买一本的种数：数学书、语文书、美术书、自然书 共4种
买两本的种数：数学和语文、数学和美术、数学和自然 语文和美术 语文和自然 美术和自然 共6种
买三本的种数：数学和语文和美术、数学和语文和自然 数学和美术和自然 语文和美术和自然 共4种
买l四本的种数：数学和语文和美术和自然 共1种
也就是说有4＋6＋4＋1＝15个抽屉
15＋1＝16（人）
答：至少去16位学生才能保证一定有两位同学买到相同的书(每种书最多买一本)
13、水流的速度是每小时15千米。现在有船顺水航行，8小时行320千米。若逆水航行320千米需要几小时？
顺水时的速度＝320÷8＝40(千米/时)
静水时的速度＝40－15＝25(千米/时)
逆水时的速度＝25－15＝5(千米/时)
逆水航行320千米需要的时间＝320÷5＝64(小时)
答：逆水航行320千米需要64小时。
参考答案
一、1、5，12，40，60 2、105200万，11亿 3、1，ab 4、正，反
5、138 6、5毫米 7、45 8、50.24 9、4.4 10、3：4
11、5，4 12、27 13、10
二、B,B,C,D,C,A,C,D,C,C
三、21.8 2 7 0.05 3300 990 3.5
2003 17 1110
X＝10 X＝ X＝72
五、1、2、3 4、〔1－(＋)×(7＋4)〕÷7＝
1÷(＋＋)＝10(天)
5、3.14÷2÷3.14＝0.5(分米)
3.14××0.8÷(1－)＝1.884(立方分米)
6、100×＝40(千克)
100－40＝60(千克)
4.4×100÷(40×5＋60×4)＝1(元)
1×5＝5(元) 1×4＝4(元)
7、600÷(12＋4＋8)＝25(平方分米)
2×5×25＝250(立方分米)
8、60÷(1＋20％)＝50(元)
180×50÷60＝150(人)
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