负数_六年级下册网络课堂

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负数

发布时间：2010/3/2 阅读次数：1759 字体大小: 【小】【中】【大】

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有关正、负数的应用题

1、某地探空气球地气象观测资料表明，高度每增加1千米、气温就大约降低6℃，若该地区地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度为多少千米？

【解】21－（－39）＝60（千米）

2、10名学生体检测体重，以50千克为基准，超过的数记为正，不足的数记为负，称得结果如下(单位：千克) 2，3，－7.5，－3，5，－8，3.5，4.5，8，－1.5

这10名学生的总体重为多少？平均体重为多少？

【解】（2＋3－7.5－3＋5－8＋3.5＋4.5＋8－1.5）＋50×10＝506（千克）平均体重：50.6千克　。

3. 一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是4℃，小明此时在山顶测得的温度是2℃，已知该地区高度每升高100米，气温下降0.8℃，问这个山峰有多高？

【解】（4－2）÷0.8×100＝250（千米）

4下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数）。现在的北京时间是上午8∶00

（1）求现在纽约时间是多少？

（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？

城市	时差/ 时
纽约	－13
巴黎	－7
东京	＋1
芝加哥	－14

【解】（1）8－（－13）＝21；（2）合适。

5. 股民李明星期五买进某公司的股票1000股，每股16.8元，下表是第二周一至周五每日该股票的涨跌情况（单位：元）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌	+0.4	+0.45	—0.1	—0.25	—0.4

(1) 星期三收盘时，每股是多少元？

(2) 本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？

(3) 若买进股票和卖出股票都要交0.2%的各种费用，现在小明在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

【解】（1）17.55元；

（2）17.65元，16.9元

（3）1000×16.9（1－0.2%）－1000×16.8（1＋0.2%）＝3260（元）

6.下列两列数：

2，4，6，8，10，12，……1994；

　　　　6，13，20，27，34，……1994

这两列数中，相同的数的个数是（　　　　　）

A、142　　B、143　　C、284　　D、285

【解】显然：2k+1=7n，而1994÷7＝284…1，故选B

7. 某数学俱乐部有一种“秘密”的记帐方式。当他们收入300元时，记为－240；当他们用去300元时，记为360。猜一猜，当他们用去100元时，可能记为多少？当他们收入100元时，可能记为多少？说明你的理由

【解】120元；－80元。

8. 在如图所示的2003年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数

星期日	星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

(1) 从左下角到右上角的三个数字之和为45,那么这9个数的和是多少?这9个日期中最后一天是1月几日?

(2) 用这样的方框能否圈出总和为162的9个数?

【解】（1）135；23。（2）不能。

9. 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。（1）5，8，11，14，□，20；【解】17

（2）1，3，7，15，31，63，□；【解】127（3）1，1，2，3，5，8，□，21【解】13.

10. 某国家规定工资收入的个人所得税计算方法如下：

1月收入不超过1200元的部分不纳税；

2收入超过1200元至1700元部分按税率5%（这部分收入的5%，下同）征税；

3收入超边1700元至3000元部分按税率10%征税。

（1）已知某人某月工资收入是1600元，问他应缴纳个人所得税多少元？

（2）若某人某月缴纳个人所得税65元，问此人本月收入为多少元

【解】（1）400×5%＝20（元）；（2）2100元。

§2．1 正数和负数

基础巩固训练

一、选择题

1．若规定收入为“＋”，那么支出-50元表示（）毛

A．收入了50元; B．支出了50元; C．没有收入也没有支出; D．收入了100元

2．下列说法正确的是（）

A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数; B．零既不是正数也不是负数

C．零既是正数也是负数; D．若a是正数，则-a不一定就是负数

3．既是分数，又是正数的是（）

A．+5 B．-5 C．0 D．8

4．下列说法不正确的是（）

A．有最小的正整数，没有最小的负整数; B．一个整数不是奇数，就是偶数

C．如果a是有理数，2a就是偶数; D．正整数、负整数和零统称整数

5．下列说法正确的是（）

A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数

B．有理数不是正数就是负数

C．有理数不是整数就是分数; D．以上说法都正确

二、填空题

1．向东走10米记作-10米，那么向西走5米，记作________．

2．某城市白天的最高气温为零上6℃，到了晚上8时，气温下降了8℃，该城市当晚8时的气温为_________．

3．如果某股票第一天跌了3．01%，应表示为________，第二天涨了4．21%，应表示为_________．

4．一种零件标明的要求是（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸为直径10mm，该零件最大直径不超过________mm，最小不小于________mm，为合格产品．

5．若书店在学校的东面500米记作+500米，那么超市的位置记作-600米，则表示________．

6．在东西走向的公路上，乙在甲的东边3千米处，丙距乙5千米，则丙在甲的______．

7．一潜水艇所在的高度为-100米，如果它再下潜20米，则高度是_______，如果在原来的位置上再上升20米，则高度是________．

8．收入-200元的实际意义是_________．

三、解答题

1．把下列各数填入相应的大括号内：-13．5，2，0，0．128，-2．236，3．14，+27，- ，-15%，-1 ，，26 ．

正数集合{ …}，负数集合{ …}，

整数集合{ …}，分数集合{ …}，

非负整数集合{ …}．

2．下图中的两个圆分别表示正数集合和分数集合，请你在每个圆中及它们重叠的部分各填入3个数．

3．课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米，那么比标准高度低3毫米记作什么？

现有5张课桌，量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米，-1毫米，0毫米，+3毫米，-1．5毫米，若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米，最低不能低于标准高度2毫米，才算合格，问上述5张课桌有几张不合格？

4．在一次数学测验中，一年（4）班的平均分为86分，把高于平均分的部分记作正数．

（1）李洋得了90分，应记作多少？

（2）刘红被记作-5分，她实际得分多少？

（3）王明得了86分，应记作多少？

（4）李洋和刘红相差多少分？

综合创新训练

四、学科内综合题

1．已知有A，B，C三个数集，每个数集中所含的数都写在各自的大括号内，请把这些数填入图中相应的部分．

A．{-5，2．7，-9，7，2．1}

B．{-8．1，2．1，-5，9．2，- }

C．{2．1，-8．1，10，7}

2．观察下列各组数，请找出它们的排列规律，并写出后面的2个数．

（1）-2，0，2，4，…，；

（2）1，- ，，- ，，- ，…；

（3）1，0，-1，0，1，0，-1，0，…；

（4），2，4，-6，8，10，-12，14，…．

3．我们用字母a表示一个有理数，试判断下列说法是否正确，若不正确，请举出反例．

（1）a一定表示正数，-a一定表示负数；

（2）如果a是零，那么-a就是负数；

（3）若-a是正数，则a一定为非正数．

五、竞赛题

1．下列是按某种规律排列的一串数：0，3，8，17，34，…，那么第6个数是_______．

2．观察下列数的排列规律：，，，，，，，，，，，…，则应排在第_____位．

中考题回顾

六、中考题

（2002·吉林）如果自行车车条的长度比标准长度长2mm，记作+2mm，那么比标准长度短1．5mm，应记作________mm．

答案:

一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．C

二、1．+5米 2．-2℃ 3．-3．01% +4．21% 4．10．02 9．98

5．超市在学校西面600米 6．东边8千米或西边2千米 7．-120米 -80米

8．支出200元

三、1．正数集合{2，+27，，26 ，0．128，3．14…}

负数集合{-13．5，-2．236，- ，-15%，-1 ，…}

整数集合{2，0，+27…}，分数集合{-13．5，0．168，-2．236，3．14，- ，-15%，-1 ，，26 ，…}，非负整数集合{2，+27，0，…}．

2．略 3．-3毫米，1张不合格． 4．（1）+4分；（2）81分；（3）0分；（4）9分

四、1．如图1所示

2．（1）6，8；（2），- ；（3）1，0；（4）16，-18 3．（1）错误．若a=-3，则-a>0；（2）错误．a=0，-a=0；（3）错误．非正数包括零．

五、1．67[提示：由前5个数发现a₂=2a₁+3，a₃=2a₂+2，a₄=2a₃+1，所以a₆=2a₅-1]

2．39[提示：设a≥1的自然数，则这串数规律，，，

当a=9时，则，， ……（1+2+3+4+5+6+7+8）+3=39]

六、-1．5.毛

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